de(chonloc)khoiA2010.doc

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "de(chonloc)khoiA2010.doc": http://123doc.vn/document/567840-de-chonloc-khoia2010-doc.htm

TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Xác định m để đường thẳng
2y x m= +
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A
và B của (C) song song với nhau.
Câu II. (1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
( )
1 4
4
2 2
1
log y x log 1
y
x y 25

− − =



+ =

2. Giải phương trình :
2 2 2
x x
sin tg x cos 0.
2 4 2
π
 
− − =
 ÷
 
Câu III. (1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z -3 = 0 và điểm M
(0 ;1 ;2 )
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M song song với trục x’Ox và vuông góc với mp(P) .
2. *Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , song song với mặt phẳng (P) sao cho khỏang cách từ gốc
tọa độ O đến d ngắn nhất .
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
·
60
o
ACB =
,
BC a=
,
3SA a=
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh
( ) ( )
SAB SBC⊥
. Tính thể
tích khối tứ diện MABC.
Câu V. (1 điểm). Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của E. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng chia hết cho 9.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a hoặc câu VI.b
Câu VI.a. (3 điểm)
1 Cho hàm số y = x
4
– 2(2m
2
– 1)x
2
+ m (1).Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
2. *Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
( )
2;1;2M
và đường thẳng (d):
2 1
1 1 1
x y z+ −
= =
. Tìm trên
(d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
3. Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C):
2 2
12 4 36 0x y x y+ − − + =
. Viết phương trình đường tròn tiếp
xúc với 2 trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với (C).
Câu VI.b. (3 điểm)
1. Tính tích phân :
2
sin cos
1 sin 2
4
x x
I dx
x
π
π
−
=
∫
+
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm
( )
0;0;1M
,
( )
3;0;0N
và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc
3
π
.
3. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức :
( ) ( )
3 5 1 2 7 21x i y i i+ + − = −
Hết
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
5
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số:
2 4
1
x
y
x
−
=
+
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết
( )
3;0M −
và
( )
1; 1N − −
.
Câu II. (1,5 điểm)
1.Giải phương trình:
2
x3
cos2
42
x
cos
42
x5
sin
=






π
−−






π
−
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và
2
x2y
−=
.
Câu III. (1,5điểm).
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
2. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa
đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho
( )
o
60SBC,SAB
=
∧
. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh ∆AHK vuông và tính
V
SABC
?
Câu V. (1 điểm). Giải phương trình trên tâp số phức C : z
2
+ |z| = 0
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a hoặc câu VI.b
Câu VI.a. (3 điểm)
1 . Giải bất phương trình:
( )
2
2
1 2
2
1 1
log 2x 3x 1 log x 1
2 2
− + + − ≥
.
2. Cho đường thẳng d:
1
1z
1
2y
2
3x
−
+
=
+
=
−
và mặt phẳng (P):
02zyx
=+++
.Viết phương trình đường
thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng
42
.
3. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt
(C) tại các điểm A, B sao cho
3AB
=
.
Câu VI.b. (3 điểm)
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm tương ứng B, C sao cho
V
OABC
= 3.
2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo
thứ tự là 4x + y + 14 = 0;
02y5x2
=−+
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
3. Tính :
2
sin 2
2 2
0
cos 4sin
x
I
x x
π
=
∫
+
Hết
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
6
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu III:
Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các
điểm A, B sao cho
3AB
=
.
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
7
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Giải phương trình:
( )
1
xlog1
4
3logxlog2
3
x93
=
−
−−
Phương trình:
01xmx13x
4
4
=−++−

Câu III: Cho đường thẳng d:
1
1z
1
2y
2
3x
−
+
=
+
=
−
và mặt phẳng
(P):
02zyx
=+++
1. Tìm giao điểm M của d và (P).
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng
42
.
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
+
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = x + 4 là trục đối xứng của (C).
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
1
3.sin cos
cos
x x
x
+ =
.
2. Giải phương trình :
3
(20 14 2) (20 14 2) 4
x x x
+ + − =
.
Câu III. (1 điểm)
Tính giới hạn
sin3
lim
sin5
x
x
x
π
→
.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
SB, SC. Biết rằng SA = h, AB = 2a, BC = 4a và CA = 5a. Hãy tính thể tích khối chóp A.BCKH theo a và h.
Câu V. (1 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
8
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Cho tam giác ABC. Gọi D là chân đường phân giác trong của tam giác ABC, vẽ từ đỉnh C. Chứng minh rằng
: nếu
·
0
45ADC =
thì
2 2 2
4AC BC R+ =
.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
2 2
( ):( 3) 100C x y+ + =
và điểm
( )
3;0A
.
Đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn đi qua A và tiếp xúc với (C). Tìm tập hợp tâm M của (C').
2. Trong không gian Oxyz cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0;2;0B
và
( )
0;0;4C
. Viết phương trình mặt cầu
(S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a. (1 điểm)
Tìm các điểm cực trị của hàm số
2
sin .
2
x
y x= +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
2 2
( ):( 3) 100C x y+ + =
và điểm
( )
3;0A
.
Đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn đi qua A và tiếp xúc với (C). Tìm tập hợp tâm M của (C').
2. Trong không gian Oxyz cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0;2;0B
và
( )
0;0;4C
. Viết phương trình mặt cầu
(S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.b. (1 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
( 2) 2 2
2
y
x m x m
x
+ + + +
+
=
tiếp xúc với đồ thị
3 2
( ): 3 8C y x x x= − −
.
ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−
(C)
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
4. Xác định m để đường thẳng
2y x m= +
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A
và B của (C) song song với nhau.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
3tan 4tan 4cot 3cot 2 0x x x x+ + + + =
2. Giải bất phương trình :
( )
2
1 2 1x x+ ≥ −
Câu III. (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) :
2
4 3y x x= − + −
và hai tiếp tuyến của (P) tại hai
điểm
( )
0; 3A −
và
( )
3;0B
Câu IV. (1 điểm)
Cho một hình chóp tứ giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60
o
. Xác định tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích mặt cầu. Tính thể tích khối cầu tương ứng.
Câu V. (1 điểm)
Giải hệ phương trình khi a> 1
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
9
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
2
1
3
2
1
3
a
x a y a z a
a
a
a x a y a z
a







+
+ + + + + =
−
− + − + − =
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình :
( )
2 2 2
: 2 4 6 0S x y z x y z+ + − − − =
1. Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) :
0x y z m+ − + =
và mặt cầu (S) tùy theo giá trị của m.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng đi qua hai điểm
( )
1;1;1M
và
( )
2; 1;5N −
và viết
phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại các giao điểm ấy.
Câu VII.a. (1 điểm)
Có 8 quả cân lần lượt là: 1kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg, 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong 8
quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chon không vượt quá 9.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình :
2
64y x=
và đường thẳng
:4 3 46 0x y∆ − + =
. Hãy viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆ và tiếp xúc với
parabol (P) và có bán kính nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
( )
2;4;1A
,
( )
1;4;0B −
,
( )
0;0; 3C −
. Xác định tâm
và bán kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Viết phương trình đường tròn đó.
Câu VII.b. (1 điểm)
Tính tổng :
0 2 4 2004 2006 2008

2009 2009 2009 2009 2009 2009
S C C C C C C= − + − + − +
ĐỀ SỐ 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số :
3
3 2y x x= + −
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) của hàm số cặp điểm đối xứng nhau qua điểm
( )
2;18I
.
Câu II. (2 điểm)
1. Chứng minh :
4 4
sin cos 1 2
, ,
6 6
3 2
sin cos 1
a x
a k k
a x
π
+ −
= ≠ ∈
+ −
¢
2. Giải hệ phương trình :
5 2 7
2 5 7
x y
x y





+ + − =
− + + =
Câu III. (1 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hình tròn (C):
( )
2
2
2 1x y+ − =
khi quay
quanh trục Ox.
Câu IV. (1 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
10
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng
2a
. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón (N). Tính diện
tích và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón.
Câu V. (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :
( ) ( )
3
4
1 2 1 2 1x x m x x x x m
+ − + − − − =
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình :
1 2 3
x y z
= =
và ba điểm
( )
2;0;1A
,
( )
2; 1;0B −
,
( )
1;0;1C
.
1. Tìm trên đường thẳng (d) điểm S sao cho :
SA SB SC+ +
uuur uuur uuur
đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Tính thể tích hình chóp O.ABC.
Câu VIIa. (2 điểm)
Chứng minh rằng :
sin tan 2 , 0;
2
x x x x
π
 
 ÷
 
+ > ∀ ∈
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) có phương trình :
7 3 9
1 2 1
x y z− − −
= =
và hai
điểm
( )
3;1;1A
,
( )
4;3;4B −
.
3. Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và ∆ chéo nhau và đồng thời vuông góc với nhau.
4. Tìm M trên đường thẳng ∆ sao cho
MA MB
+
có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b. (1 điểm)
Chứng minh khi n chẵn, thì:
( )
cos
2 2 4 4
1 tan tan 1 tan
2
cos
n
nx
n n
C x C x C x
n n n
n
x
= − + − + −
ĐỀ SỐ 12
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số :
3 2
9 2y x mx x= + + −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m= – 6.
2. Với giá trị nào của m trên đồ thị hàm số có các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
2 2
sin .tan cos .cot sin 2 1 tan cotx x x x x x x+ − = + +
2. Giải phương trình :
( ) ( ) ( ) ( )
2
3 log 2 4 2 log 2 16
3 3
x x x x+ + + + + =
Câu III. (1 điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
tany x=
,
coty x=
,
4
x
π
=

quay quanh trục Ox.
Câu IV. (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C‘ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng
(BCC’B’) bằng
ϕ
. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
11
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng :
2 4 6 2 2
0
0 1 2 3
n n n n n k n n
n
k
C
C C C C
C
n
n n n n
n
− − − − −
+ + + + + + + =
(Trong đó
k
C
n
là tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu VI. (2 điểm)
1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
( )
2; 1A −
,
( )
1; 2B −
và trọng tâm G của tam giác
ABC nằm trên đường thẳng
2 0x y+ − =
. Hãy tìm tọa độ điểm C biết rằng diện tích của tam giác ABC
bằng
3
2
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm
( )
2; 1;2M −

song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình :
2 3 4 0x y z− + + =
.
Câu VII. (1 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức :
( ) ( )
3 5 1 2 7 21x i y i i+ + − = −
ĐỀ SỐ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số :
( )
4 2
4 1 2 1y x m x m= − − + −
, có đồ thị (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
2
) của hàm số khi m = 2.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có ba điểm cực trị.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
2
tan 5sin 4
4
x x
π
 
 ÷
 
− = −
2. Giải hệ phương trình :
( )
( )
2
2 1 2 1
2log 2 1 1 log
3 1 3 1
2
6 5 1
4
2 1
2 2 1 0
x y x y
x
x x
x x
y
x







+ + +
+ − =
+ +
+ +
−
−
+ − =
Câu III. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA = 2 mặt đáy ABC có diện tích bằng 4. Hai mặt bên (SAB) và
(SBC) lần lượt tạo với hai mặt đáy các góc 45
o
và 60
o
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân :
2
ln
3
2
1
1 2ln 1
e
x
I
x x
 
 ÷
 
=
∫
+ +
Câu V. (2 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn
2a b c+ + =
. Chứng minh rằng :
1
2 2 2
ab bc ca
c a b
+ + ≤
− − −
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC với
( )
1;5A
,
( )
4; 5B − −
,
( )
4; 1C −
. Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
12
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
2. Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua
( )
4; 5;3M − −
và cắt hai đường thẳng :
(
)
1 3
: 3 2
1
2
x t
d y t
z t





= − +
= − −
= −
và
(
)
2 2
: 1 3
2
1 5
x t
d y t
z t





= +
= − +
= −
Câu VII.a. (1 điểm)
Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức :
( )
( )
4
2
1 3f x x x= − −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC với
( )
1;5A
,
( )
4; 5B − −
,
( )
4; 1C −
. Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn nội
tiếp tam giác ABC.
2. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) :
2 0y z+ =
và cắt hai đường
thẳng :
(
)
1
:
1
1 1 4
x y z
d
−
= =
−
;
(
)
2
: 4 2
2
1
x t
d y t
z





= −
= +
=
.
Câu VII.b. (2 điểm)
Tìm hệ số của x
6
trong khai triển
( )
2
1
n
x x− −
thành đa thức. Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn
1 2 20
2 1
2 1 2 1 2 1
n
C C C
n n n
+ + + = −
+ + +
ĐỀ SỐ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số :
3 1
1
x
y
x
+
=
−
, có đồ thị (C)
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
4. Tìm m để đường thẳng d
m
:
( )
1 2y m x m= + + −
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác
AOB có diện tích bằng
3
2
.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình :
( )
2 2
3 4 3 0x x x x− − + ≥
2. Giải phương trình :
( )
( )
2
sin tan 1 3sin cos sin 3x x x x x+ = − +
Câu III. (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
x
y =
và
2 1y x= +
.
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy
AB a=
, cạnh bên
'AA b=
. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A’BC). Tính
tan
α
và thể tích hình chóp
A’.BCC’B’.
Câu V. (1 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm :
4 5
2
1
5
5
2
3 16 0
x
x
x mx x

 


 ÷

 



−
≤
− + =
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
13
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ :
1 0x y− + =
sao cho qua M kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc
với đường tròn (C) :
2 2
2 4 0x y x y+ + − =
tại hai điểm A, B sao cho
·
60
o
AMB =
.
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
( )
1;2; 1M −
đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng
1 3
:
2 1 1
x y z
d
− −
= =
−
Câu VII.a. (1 điểm)
Cho hai số thực
, 0x y ≥
thỏa mãn
4
3 6
x y
x y



+ ≤
+ ≤
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
3
9 4P x y= +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) :
2 2
1
12 2
x y
+ =
. Viết phương trình hypebol (H) có hai tiệm
cận
2y x= ±
và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của (E).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( )
1;2;0A
,
( )
0;4;0B
,
( )
0;0;3C
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P).
Câu VII.b. (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
1a b c+ + =
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 1
ab bc ca
P
c a b
= + +
+ + +
.
ĐỀ SỐ 15
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
3 2
4 4 1y x x x= + + +
.
2. Tìm trên đồ thị hàm số
4 2
2 3 2 1y x x x= − + +
những điểm A có khoảng cách đến đường thẳng
:2 1 0d x y− − =
nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :
( )
2
2log log .log 2 1 1
9 3 3
x x x= + −
2. Cho tam giác ABC có A, B nhọn và thỏa mãn
2 2
2009
sin sin sinA B C+ =
. Chứng minh rằng tam
giác ABC vuông tại C.
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân :
( )
2
1
sin cos sin
3
I dx
x x x
π
π
=
∫
−
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD. Các mặt bên tạo với đáy góc β. Gọi K là trung điểm cạnh SB. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (AKC) và (SAB) theo β.
Câu V. (2 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
14